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張益唐 天才的野心

2019-07-17

張益唐是個「ambitious」的人。他一生都致力于研究數學中古典的大問題,并愿意承擔隨之而來的冒險和境遇窘迫。但人生的奇妙之處在于,張益唐命運的改變并不是來自于他研究了幾十年的「大問題」,而是源于一次旁逸斜出。如今潮水退卻,張益唐重新回到他的主路,思考他的數學宇宙。數學中并不總有靈光一現的時刻,更漫長的是自我的孤獨與煎熬。

盛情難卻

 

一個天才在抵達人生的巔峰時刻之后,會發生什么?

 

央視節目錄制的后臺休息間,張益唐和妻子孫雅玲端正地擠坐在沙發上。張益唐謙和平靜,妻子笑得燦爛。

 

前一晚,他們在賓館大吵了一架,為的是今天上臺錄節目,張益唐應該重點說哪些內容。講太多關于數學的研究,是妻子最無法忍受丈夫的一點。「你東西做得怎么樣,不要講太多,簡單點講,中間你的磨難,每個人都愛聽這些東西,磨難當中怎么堅持,后來我得了什么獎。」據說吵得連賓館經理都接到投訴前來敲門。

 

顯然,張益唐沒有贏過妻子。在被觀眾包圍的圓形舞臺上,張益唐一一按著妻子提出的三大重點,有條有理地做完了演講——起點、磨難與獎項。關于數學的部分,只用了兩段話匆匆帶過。

 

妻子的話不無道理。作為國際最頂尖的數學家之一,張益唐最重要且唯一的成就——2013年「孿生素數猜想」的證明過程,世界上只有少數數論學家能真正看懂。而在獲得成就以前,他過往58年人生的「傳奇故事」倒是所有人都津津樂道的:一個北大的數學天才,一個落魄的賽百味員工,一個50多歲籍籍無名的普通大學講師,憑一篇論文一舉成為聞名世界的大數學家。

 

算起來,那已經是6年前的事了。這些年來,類似的演講邀請在國內數不勝數。在美國加州大學圣塔芭芭拉分校擔任終身教授的張益唐每年有兩個月的時間回國度過夏天。除了先后在中科院和北大給學生上暑期課程,他的一系列關于「我的數學生涯」的演講從香港、澳門、內地的東南沿海到西北內陸。早在每年開春,紛至沓來的邀請就塞滿了張益唐的學校郵箱,得不到回應,它們又會出現在他妻子的微信里。大多是熟人、校友,妻子用表格按地區和時間排列好,如秘書般嚴密策劃行程。

 

有時候,一些活動的意義讓人費解。在2018年一個互聯網巨頭公司的科技大會上,張益唐被邀請上臺,與其他幾位國際數學家站在一起,舉著寫有自己心中最美公式的小黑板,沒有發言。在今年廣東沿海一所高校的榮譽院士頒授及學生畢業典禮上,受到該校新任校長、他的北大師弟的邀請,張益唐在做完另一所學校的演講后,與妻子提前半個小時到了典禮現場。典禮長達兩個多小時,院士輪番講話,畢業生挨個兒上臺撥穗,從開始到結束,似乎除了捧師弟的場之外,與張益唐沒有一點關聯。

 

《人物》記者參加了這場典禮。開場前,背著雙肩包、拄著拐杖的張益唐被工作人員誤認為是家長,差點讓他在大廳外排隊等候。在混亂的彩排階段,他與妻子坐在第一排的正中央,是最早到場的嘉賓。活動結束,夫妻兩人從禮堂往外走時,妻子還是笑得燦爛,手上抱著兩套學校宣傳冊——就是散發在每個座椅上,你一般不會帶走的那種。

 

張益唐曾經說過,對于出名,他并不感到高興,反而覺得頭疼。但對于妻子孫雅玲來說,出名讓她融入新的生活。作為張益唐最信任的人,她接觸到了熱鬧的新世界。

 

孫雅玲來自東北,90年代末到美國打工,在餐館打工時認識了當時正與朋友聚餐的張益唐。與沉默寡言的張益唐相反,孫雅玲極其外向開朗。她自小是家中的大姐,性格堅韌,張益唐每周7天在學校潛心工作,她則包攬了家里從做飯、搬家到爬樹剪樹枝等所有家務。家務之余,她會到當地免費學校學電腦、英語和縫紉,周末沒課就背起書包帶瓶水,獨自在圣塔芭芭拉周邊游蕩。

 

每年回到中國的兩個月是她更加開心的日子。周圍都是中國人,語言終于毫無障礙了。前幾年隨張益唐在中科院附近的公寓短住,她自己就可以摸索著坐上19路公交車,到海淀的紫竹院公園跳廣場舞。這幾年回國次數多了,她也幾乎熟絡了數學圈里的一切大事與八卦,微信列表里排滿了中科院院士、美國科學院院士等頂級科學家的名字。圈中人都知道,要找張益唐,先找孫雅玲——孫雅玲幾乎從不拒絕。她向《人物》記者描述,被張益唐拒絕了的人找到她,她立刻拍板,「訂票訂票,這事我做主。」

 

而對于種種熟人邀請,張益唐的態度則是模糊的。對于需要專注思考的數學家職業,過多的活動必然是一種干擾。他心里清楚,「有些并不是我們自己心甘情愿的,只是一種面子,不好推卻,我才去的,不是說我喜歡去。我還是喜歡一個人靜靜地待著。」

 

「為什么不好推卻?」

 

「中國有一句話,盛情難卻。」

 

但只要妻子安排上了,只要不影響授課,他最多稍稍提起音調表示生氣,隨后又會降下去,變為沉默。這種不一致甚至可以說是分裂的兩個張益唐,也出現在許多其他時刻。講臺之上,無論是作為演講者還是教師,他都是那個繪聲繪色的入世者,善于言辭,通曉文學藝術,在美國學生對數學普遍興趣不高,以及他本人強烈的口音等不利條件下,他依然是學生評分中最受歡迎的老師之一。到了臺下,他又立刻變回最沉默的人。接受《人物》采訪時,當被問及為何他的眼睛一直沒離開辦公桌上的一沓寫滿數字的草稿紙時,他聲稱自己「可以邊采訪邊想問題」。而對于我們的問題,他的一個經常出現的答案是:「你問我太太吧。」

 

這樣一種并不熱情的態度,卻一點都不會讓人跟高傲扯上關系,相反,他身上有一種一般人難以企及的謙遜。正值北大畢業時節的6月末,前來采訪孫雅玲的《人物》記者被北大門口的保安擋在了門外,電話里孫準備出來接應。那幾乎是北京最高溫的幾天,將近20分鐘后,戴著茶色墨鏡的張益唐拄著拐杖,和妻子一起從遠處緩緩地走來。他說話做事斯文儒雅,一頓一挫。那時他們剛到北大一天,不確定如何領人入校。在孫雅玲試圖用「這是大數學家張益唐」向門衛解釋之后,張益唐緩緩地掏出錢夾里的校友卡,謙和地問門衛:「您看這張行嗎?」

 

 

一匹 Lonely Wolf

 

加州圣塔芭芭拉,美國西海岸的陽光度假勝地。加州大學圣塔芭芭拉分校就佇立在綿長海岸線的一角,從谷歌地圖上俯瞰,學校里的那片沙灘往外,就是浩瀚的太平洋。

 

在孿生素數猜想取得成果之后的第三年,張益唐成為這所大學的終身教授,從美國東北部寒冷蕭瑟的新罕布什爾搬遷至此,在60歲時開啟了一段新的人生。

 

一年中的大部分時間,他都待在這里,每周一三五上課,今年被分配的矢量微積分課程對他而言駕輕就熟。每周7天,早晨7點鐘校巴從離家十幾分鐘的站臺經過,張益唐常常在這個時候上車,以躲過再晚一點兒的學生高峰。他往往帶著一顆水煮雞蛋和幾塊begal面包,再配上學校買的咖啡開始新的一天,直到晚上7點離開辦公室。

 

但他的教學任務不多,只是喜歡在學校待著,思考。他沒有科研壓力,因為不需要通過不斷發表論文去獲得更多項目經費。給同事韋國芳留下印象的是,到學校將近3年以來,他似乎連start-up里的經費都沒有申請完。畢竟,對張益唐來說,做數學只需要紙和筆,有時甚至二者都不用,「只要腦子去想就行了」。

 

他幾乎像是數學系的隱形人,每天就坐在自己位于South Hall 6層的狹小辦公室里,關上房門獨自思考。同事和學生都了解他的習慣,「open door」 policy,只會在門敞開的時候前來找他。長久的專注與獨處,讓坐在對面辦公室、同樣也是60多歲的老教授Mihai Putinar驚嘆,真是一匹lonely wolf。

 

只有下午的一小段時間,在數學系大樓不遠處的杜鵑花叢、入海口不遠處的湖泊,以及面向太平洋的沙灘,人們可能會看到獨自散步的張益唐的身影。他的博士生Garo Sarajian說,散步同樣是他思考的過程。

 

成名之后,《紐約客》記者曾問他,數學家需要什么天賦?「專注。」張益唐毫不猶豫地說。

 

早在新罕布什爾大學當講師時,張益唐就堅持每周7天到辦公室上班。不像溫暖的加州,有時在東北部的冰天雪地里,學校校車停運了,他就穿上長靴,踩著齊膝的雪步行到辦公室。

 

孫雅玲回憶,有一次張益唐在大雪里邊走邊想問題,一不留神崴了腳。因為沒有骨折,張益唐怕麻煩不愿意去醫院,從此落下了跛腳的毛病。

 

他原本有一輛開了很多年的福特汽車,但去新罕布什爾之前就被賣掉了。車在雪地里不好走,更重要的是費神。「開車時想問題雖然也沒出過什么事,但后來每次開車前,總要告訴自己『別去想了』,『開車時可不能走神』。不開車比開車過得更自在一些,少了很多束縛,也沒有負擔。」

 

妻子孫雅玲說,有時候張益唐會徹底沉浸到一種只有數學的狀態里——一旦進入這種狀態,在長達兩三個月的時間里,就會經常自言自語,「腦子就像走神一樣」。「他根本就不能開車,什么也不能,就走路,低頭走,邊走邊想,就這樣的。有時我睡到半夜一看,給我嚇一跳,他睜著眼睛呢,就是睡睡醒醒、醒醒睡睡的狀態。」

 

為了讓他分散注意力,孫雅玲有時會在出門前準備好餛飩皮和餡兒,讓他動手包餛飩。等她回家一看,皮和餡兒都沒剩。「我說他還挺會包」,第二次、第三次也是這樣。「我說這還用算呢?他說當然用算了,他把那餛飩皮像撲克牌一樣扭開,如果是100個皮呢,那碗里餡兒他也分100份,這樣包出的餛飩不多也不少。我說,哦,這數學還有點用啊!」 在孫雅玲看來,一個人只做一件事,「上班這樣,下班這樣,也不說話」,是可能會得憂郁癥的,除了包餛飩,她還會讓他炒菜。

 

在獲得巨大的聲名之后,張益唐曾被邀請訪問普林斯頓6個月。一部名叫《大海撈針》的關于張益唐的紀錄片里,普林斯頓高等研究院教授彼得 · 薩納克說,有一天他偶然碰見了張益唐,于是跟他打招呼,張益唐回應過他的招呼后說,這是10天來他第一次跟別人說話。薩納克想,即便是對一個數學家來說,這也太過孤獨了點,于是他邀請張益唐每周來和他共進一頓午餐。

 

事實上,對成名后的張益唐來說,孤獨是他的常態。從美東搬到美西之后,過往20多年的朋友聯系漸漸淡了。四五十歲的時候,他還會為一場籃球比賽的得分、一張新買的勃拉姆斯唱片撥通朋友的電話。而現在,好友們為了不打擾數學家思考,來往越來越少。就連張益唐每年在朋友生日時會固定發送的生日郵件也擱淺了。問起為什么不發了,他的解釋只是模糊的「時間長了,跟誰也不發了」。即便在家中,他也會在聽CD時戴上耳機,「不知道他在聽《柴可夫斯基》還是什么。」孫雅玲說。張益唐在回答《人物》記者的問題時,曾經多次提到對孤獨的自如,「習慣了,我習慣孤獨。

 

在這個或許是人為營造出的孤獨世界里,如今64歲的張益唐依然保持著極強的專注力和敏銳度。加州大學圣塔芭芭拉分校數學系主任Jeffrey Stopple不常與張碰面,卻在與他學生交流時發現他們正在從事一些「非常ambitious的研究;博士生David Nguyen則每次都在一系列繁復冗長的計算中對張準確的判斷力驚嘆,「他總是知道最關鍵的那一步」;也是因為這樣,博士生Garo每次與張交流的時間都顯得極其短促——有時候5到10分鐘就結束了,因為對話總是在他尖銳而精準的指導下很快結束。「他就像是一位精確度無與倫比的世界級外科醫生。」Garo說。

 

他把所有剩下的時間都留給了自己從青年時代就下定決心從事的「大問題」:朗道-西格爾零點猜想。作為廣義黎曼猜想的「一種特殊并且可能比其弱得多的形式」,朗道-西格爾零點猜想的證明對于推動黎曼猜想有極大的意義,與他此前的孿生素數猜想具有同樣的重要性。用他的同事、數論學家Stopple的話來說,如果張能對此作出證明,那么加上他的上一份成就,「在某種意義上,(其概率)就像是同一個人被閃電劈中兩次。」他說,「如果他從未成名,那么做出這項工作也會讓他跟上次一樣被世界矚目。」

 

6月底的一次國內學術報告中,面對大部分沖著他傳奇故事而來的觀眾,他還是認真地講述了這個他過去20多年的時間里主要研究的工作。有那么一刻,他忽然放慢了語速,像是對著前方的一片虛無,這條漫長道路上的終點:「對于數論學家來講,有兩個宇宙,在第一個宇宙里,不存在朗道-西格爾零點,但在第二個宇宙里,有此零點。」

 

「我們的困惑是,并不知道我們到底生活在哪個宇宙里面。」

 

張益唐在比鄰加州大學圣塔芭芭拉分校的沙灘上散步,并寫下朗道-西格爾零點猜想  圖源Quantamagazine

 

最重要,最著名,最冒險

 

過往40多年的學術生涯里,張益唐事實上只發表過3篇論文。除了2013年的孿生素數猜想之外,另外兩篇分別發表在2001年的《杜克數學期刊》和1985年的《數學學報》上,都與黎曼猜想有關。

 

長久不發論文的原因,是他很難接受「Partial result」。這些年里,他自稱手上攢了一些隨時可以出成果的研究,但拿出來他不甘心,「為什么我不能把它完全做完?完全做完之后拿出來的東西就是大東西了。」這與如今主流的數學家不同——更多時候,當今的學術圈講究交流與碰撞,不斷發表論文才能獲得同行反饋,從而推動研究。

 

無論是學術風格還是個性上,他都是個「ambitious」的人。他幾乎只做數學中最重要的研究,博士畢業之后便直接投身數論領域最重要的黎曼猜想相關研究。他曾經在采訪中說:「我有這個野心。黎曼猜想在數學界是公認的,不管是哥德巴赫猜想還是孿生素數都沒法跟它相比,它是最重要和最著名的問題。」

 

這是張益唐真正想要做出的「大東西」,即使他自己也承認,沒有太多人可以真正做下去,因為「畢竟是太難了。但這也正是他最愛的數學的開闊幽深之處。朋友齊雅格說,「他就是對大問題感興趣,所以是很冒險的事情。也許你一事無成,等于你到頭為零。你要是做到二流、三流的水平,那總是有進展。」

 

北大數學科學學院院長陳大岳介紹張益唐所從事的解析數論領域,「留下來的問題都是一些硬骨頭」。陳大岳說,北大數院有一位數論方向的副教授,是張益唐的同門師弟,畢業時曾做出過很好的研究工作,但后來一直沒有更大突破。

 

「所以這個領域并不容易。你看張益唐自己前面也是,20多年也是很低沉,后來才一鳴驚人。他有更堅強的信念,更執著的追求,所以后面終于有一個機會給他逮住了。」陳大岳說。

 

「想要重大突破,就要耐得住寂寞,甘冒風險,有可能一無所獲。」陳大岳說,「你看人家安德魯 · 懷爾斯,人家是拿到tenure(終身教職),然后他中途做8年,把費馬大定理做完了。」

 

西北大學數學系教授張文鵬與張益唐師出同門,在80年代分別師承數論泰斗潘承洞與潘承彪院士。90年代剛畢業時,他也想過做大問題,但很快就放棄了。「沒有任何底氣,沒有任何把握,可能一輩子做不出來,你可能面臨著連個副教授、正教授都評不上。」他形容張益唐做的古典、經典的大問題,可以用大煤礦來比喻,「而我們就是在旁邊旁敲側擊地做一些小生意」。

 

事實上,張文鵬的擔憂正是張益唐前半生的寫照。

 

1991年博士畢業后,張益唐與普渡大學的導師莫宗堅不歡而散,沒有拿到推薦信,也沒能找到一份可以接納自己的教職。讀博的最長期限7年到期,他開車漂泊在四處,到各個學校應聘,可能是因為通訊不那么方便,也可能是因為缺少了導師的推薦信,找工作無疾而終。

 

當時已經在賓夕法尼亞大學任教的沈捷偶爾會接待這位北大老同學。當年在北大,張益唐是班里「所有人之上、比第二名高出很遠的人」,沈捷記得這位過去愛聊天、愛背詩詞的天才變得沉默。那些年在美國的北大同學聚會上,再也沒出現過張益唐的身影。

 

后來,在一位北大化學系校友的邀請下,張益唐來到其在肯塔基州開的賽百味加盟店當會計,店里忙的時候也幫忙收銀。他會做三明治,但并不想做。不工作的時候,他常去附近肯塔基州大學的圖書館讀代數幾何和數論方面的期刊文章。幾年以后,他在《杜克數學期刊》上發表的重要論文,就是來自這一階段的積累。

 

當時的IT行業方興未艾,按張益唐的好友看來,以他的數學能力,進入IT行業很容易,至少在經濟上會收入不錯。一個例子是,1999年初,一位在美國英特爾公司工作的、北大時期的一位師弟找到張益唐,讓他幫忙解決一個網絡設計中技巧性極強的純數學問題,張益唐花了一星期解完,后來還成為了一項專利。但除此之外,張益唐再也沒有涉足過這個領域。「他選擇了(數學)這種東西,至少他把其他很多的追求就放在一邊了,正是因為這樣,他才能夠承受很長一段時間那種生活的不順利、不愉快。」好友說。

 

這樣的日子延續到了1999年。

 

在北大師弟葛力明的推薦下,張益唐來到位于美國東北部的新罕布什爾大學擔任臨時講師。這是畢業之后,他第一次接近學術工作——盡管只是每學期上4門課,按日結薪,沒有研究經費。但這些都對他不重要,至少那里還有辦公室,甚至對他來說,紙和筆足矣。

 

 張益唐在新罕布什爾大學和學生討論數學問題  圖源discovermagazine

 

某種程度上說,在新罕布什爾的日子,除了職業從賽百味員工轉變為教師之外,張益唐的生活并沒有太多變化。那一年他44歲了。租在距離學校8英里的小鎮上,與幾名學生住在一起,睡覺時只有鋪在地上的床墊。周末他會給他們炸花生米、包餛飩。那樣的日子已經讓他滿足,多年以來也沒有主動申請正式崗位。

 

他繼續在做朗道-西格爾零點猜想等幾個多年來研究的大問題。周末校巴停了,他需要走上好幾公里,乘坐慢慢的火車來到辦公室。同事李林園就是在那時與他相熟的,因為知道華人在美國工作不好找,他也從來沒有問過張益唐,為什么到這個歲數依然還是個臨時工。他只聽過他正在研究難題,但具體是什么,他也從來沒過問過。下班了,他們各自回到不同的鎮上,人來人往,疏離又自由。

 

50歲那年,臨時工張益唐才正式被學校聘為正式講師。2001年在《杜克數學期刊》上的那篇與黎曼猜想相關的論文發表之后,當時的系主任Kenneth Appel想直接通過這篇文章將張益唐提升到教授級別。Appel是世界級的數學家,在1976年完全證明了四色定理,但他的提議遭到系里同事的反對。

 

孫雅玲回憶,她當時很生氣,質問張益唐,「你怎么不去爭啊?」她恰好得知同系一個32歲的大學生工作的第二年就提了終身教職,就去找學校理論,「我說張益唐教學能力特別差是不是?人家懟我說張益唐論文數量不夠。」

 

10多年后,坐在中科院的辦公室里,《人物》記者問張益唐:「這個問題上如果你做了十幾年,卻沒能成功,甚至世界上沒有幾個人知道你在做這個工作,那怎么辦?」

 

「那才好呢,」張益唐說,「這樣我就可以安靜下來了。」

 

如今回憶起張益唐最困頓的歲月,朋友們最深的感受都是他精神上的富足。每次朋友們聚在一起,大家聊的都是「奇點啊,霍金啊,愛因斯坦啊,哥本哈根學派啊,量子力學什么的,談一些很宏大的問題」。每當張益唐去紐約的好友家,兩人在門口點根煙,談談文學,談談歷史,煙霧里繚繞的都是雨果、巴爾扎克、莫泊桑和陀思妥耶夫斯基。在好友看來,他們那代人是最后有共同文本的一代,很容易就聚在一塊,因為「知識底色相當一致」。

 

好友齊雅格當時是邁阿密大學音樂教授,離張益唐不遠,還開玩笑要帶他去拉斯維加斯,「如果他要上拉斯維加斯去賭錢的話,他早富了,他不是說能記住6副牌的人,他60副牌都記得住。」齊雅格說,「我說我要不教你吧,咱們去贏錢,贏完了咱一半一半,他說算了算了,不用教我,我不會。」

 

許多年之后,齊雅格才聽說他沒有被導師善待,才聽說他曾經住在車里邊。在齊雅格的記憶里,張益唐當時活得自在,每次杜克大學的藍魔球隊榮登榜首,他就會打給作為粉絲的張益唐慶賀一番;有時候電話里張益唐還會哼起剛剛聽過的一段交響樂。

 

對當時的他們來說,張益唐隨意來,隨意走,兩人就像是「罐頭朋友」,「什么時候都可以打開」,并不受到世俗的成敗、地位差別的影響。齊雅格說,「他并不是因為我是音樂家,才跟我好,我也不是因為他是數學家,就跟他好。我覺得他是一個好人,他也覺得我是個好人。」

 

齊雅格到現在都還記得每年自己生日時,張益唐的電話打進來時的聲音:「『祝你生日快樂啊,好了,我是張益唐』。『噔』就掛了。然后他就回到他的數學里邊去,回到他的素數里邊去。」

 

 

分叉的小徑

 

人生就是如此奇妙。張益唐命運的改變并不是來自于他研究了20多年的朗道-西格爾零點猜想,而是源于一次旁逸斜出。

 

2008年的舊金山灣邊上,世界最頂尖的一批數論專家聚在美國國家數學科學研究所,準備攻破一個「就差最后一步」的重要問題——是否存在孿生素數間最大間隔的常數。這是與黎曼猜想、哥德巴赫猜想齊名的世界級數學難題。早在40年前,這個問題就看起來毫無希望。后來來自美國的Daniel Goldston、匈牙利的János Pintz和土耳其的Cem Yildirim已經投入多年,始終無法邁過最后一道坎。

 

一周之后,會議宣告失敗。數學家Goldston甚至絕望地認為,自己有生之年都不會得到答案了。

 

當時,還在新罕布什爾大學教書的張益唐,對遠在西海岸會議中發生的一切悲觀一無所知。他繼續一邊教學,一邊研究著自己一直致力的朗道-西格爾零點猜想以及其他一系列重要命題。這一年,他還把自己寫的一篇關于朗道-西格爾零點猜想的50多頁的文章掛在數學公開網上等待討論。

 

兩年后的一天,他在瀏覽Goldston、Pintz和Yildirim3人在2005年所做的工作時發現,距離得出最終結論——如一位數學家的比喻——似乎只有一根頭發絲的距離了。這個問題他已斷斷續續想了多年。「我有一種直覺,我沒法去論證這種直覺。」他后來對媒體說,「但直覺告訴我,我應該可以做出來。」他暫停了一直以來的其他研究,把兩年多的時間投入到這最后一丁點的距離之中。

 

那已經是張益唐來到新罕布什爾大學的第14個年頭,他依然是一名講師,如果沒有什么意外,過幾年他就該退休了。那時候他也還常去齊雅格位于科羅拉多的家中,他家院子寬敞,花園里時有梅花鹿經過。

 

2013年5月13日,新罕布什爾大學的同事李林園還記得,大約上午10點,他剛剛下課,在辦公室的走道上碰到張益唐。他拿著一封信,平靜地告訴他一個好消息。世界頂級數學期刊Annals of Mathematics 通過了他的論文《素數間的有界距離》。這篇論文打破了該雜志創刊以來的最快接受速度,僅僅3周就獲得了通過。如后來人們知道的那個故事——2012年7月在齊雅格家的后院里,張益唐沒有等來梅花鹿,卻跨過了那根頭發絲的距離。后來,張益唐到普林斯頓訪學,遇到當時的審稿人伊萬列斯,他評價那份證明,「水晶般地透明」。

 

李林園回憶那天的張益唐與尋常不太一樣,「平時表情也不是那么多,那一天至少還是有笑容的。」那時春天來臨,雪在上個月底融化了。那天中午,他們到附近小鎮上的飯館里吃午飯,沒有喝酒,各自吃了個三明治,算作慶祝。

 

后來普林斯頓高等研究院教授彼得 · 薩納克在接受《紐約客》采訪中這樣評價張益唐的研究,「很多人像使用電腦一樣使用定理,他們認為如果定理是正確的,那很好,我就可以用它,」但是張益唐的做法不同之處在于,「對技巧理解得足夠深刻」。他修正了另外3名數學家的一個定理,最終跨越了那道門檻。加州大學伯克利分校數學教授愛德華 · 弗倫克爾曾評價,張益唐的證明擁有「文藝復興之美」,盡管深邃繁復,但思路清晰明了。

 

突然而至的世界級榮譽沒能讓這個普通的講師家庭立馬適應過來。一連串的獲獎消息、演講邀請和采訪需求,令張益唐和妻子無所適從。在去瑞典皇家科學院領取羅夫肖克獎時,孫雅玲發現丈夫并沒有一件現成的西裝。張益唐原本只愿意穿自己的夾克過去,孫雅玲趕忙在他出發前買了一件打折后30多美元的條絨西裝上衣。到了現場她才發現,全場所有人都是「黑西裝白手絹」。最后,張益唐穿著那件條絨西裝,搭配自己的深色褲子,接受了瑞典公主的授獎。

 

當好朋友齊雅格在網上看到鋪天蓋地的關于張益唐取得重大突破的報道時,一度不敢確認這就是他熟悉的那個人。他興奮地打電話給張益唐確認消息后,向張表示祝賀。而他記得,張益唐的語氣中聽不出一絲情緒的波瀾,平靜得「就像聊起最近買的一件衣服一樣」。

 

盡管孿生素數猜想的證明帶給張益唐巨大的聲名,但他并沒有在這條花了兩三年的岔道上做太久的停留。他告訴《人物》,實際上在他投完論文之后,就拾起了過去長期研究的幾個大問題,包括朗道-西格爾零點猜想。也是因為如此,在計算出7000萬這個無窮多個素數對之間的差的上限時,張益唐就不再繼續往下計算了。用美國數學家丹尼爾 · 戈德斯通的話解釋,「從7000萬到2的距離,相比從無窮大到7000萬的距離來說是微不足道的。」

 

從無窮大到7000萬,是事物本質的區別。張益唐后來在接受采訪時提到,「當時我能用到的技巧只能將它定為7000萬,這個數沒有什么特別意義,我隨手一算,算出7000萬,我覺得對我來講是夠了。從無窮大到7000萬,是從無限到有限,從7000萬到246,是從有限到有限。」

 

這是張益唐的風格,「夠了,就沒必要再回去了。」

 

后來,這個數字在加州大學洛杉磯分校教授陶哲軒的研究中,通過計算機縮小到了6萬多,繼而被英國數學家James Maynard縮減至246。那同樣是重量級的成果,但這一切,對張益唐來說,似乎跟他毫無關系了。

 

 

純粹的野心

 

愛因斯坦曾經有一個形容,他說他無法忍受科學家找那個木板最薄的一塊釘釘子。

 

潮水退卻,張益唐還是要回到他的那條主路,攻克「大的難題」。上一篇論文發表之后的6年多時間里,張益唐手頭上的朗道-西格爾零點猜想正在緩慢推進中。數學中并不總有靈光一現的時刻,更漫長的是自我的孤獨與煎熬。

 

曾有記者問他,在一個問題上埋頭苦干多年一無所獲是什么感受時,他說疲憊,看不到希望,但很多時候還是很平靜,「我的工作就是思考。」

 

前幾年,當有記者問起張益唐,你從事多年的朗道-西格爾零點猜想的證明是否能夠成功時,他的回答通常是「有希望,看到曙光了」。而今年當《人物》記者在蘇州再次見到張益唐時,他說目前已經沒有什么大的阻礙,剩下都是一些技術性的問題了。

 

「只剩下技術性的問題,是說它必然可以做出來嗎?」

 

「應該是這樣。」

 

如他慣常的回答,平靜而自信。在某種程度上來說,這又顯露出他的野心。他曾經說過數學這個領域太難出東西了,有的問題100年都難以解決。但是他行走的那條路上,目前,「已經沒有瓶頸」。

 

在加州,每當有新的進展時,他會分享給自己的兩個博士生。「這是一個stubborn problem(頑固的問題),」 博士生之一Garo在發給《人物》記者的郵件中說,「如果有什么人能把它做出來,那一定是張教授。」

 

也是在跟隨張益唐讀博的過程中,Garo發現數學中需要更深邃的東西,那是導師擅長的「deepest thinking」。「數論領域很多都是老問題,人們已經嘗試了很多方法。」他說,而越是那些古老和看似不可能的地方,越需要「理解它們的幽微復雜之處」。

 

7月初,北京夏天最熱的幾天里,張益唐在北大為期一個月的暑期課開始了,今年講的是高等數論里的模形式。教室里坐滿了人,還有幾個沒有搶到座的學生站在教室后排。張益唐在兩塊黑板上寫滿公式,輕聲講課。

 

選課不分年級,沒有強制要求,「我們也只能是創造條件,這些事情就跟談戀愛一樣,談得成談不成,有時候也看緣分。純粹數學是人對知識的一種純粹的追求,沒有太多利益在里邊。」北大數學與科學學院院長陳大岳打了個比方,「大家更像是要把一件事搞清楚,并不指望這個有直接的經濟價值。(數學里邊的)某些學科要是停頓10年或20年,本身對社會沒有什么大的負面影響。」

 

但永遠無法預知那些純粹的、非實用性的智識成果對于未來的人類意味著什么。就像在去年的一次討論會上,面對高能物理學博士關于數學的工具性的問題,張益唐回望物理學家楊振寧在70年代的發現:在與米爾斯提出了非阿貝爾規范場理論結構之后,楊振寧發現了在數學領域的微分幾何方向中,與規范場相關的纖維叢理論早已存在。為此他還特地開車拜訪數學家陳省身,表達對于數學神奇的贊嘆。

 

而純粹數學家走在這條道路上時,并未有那么多對于實用性與未來的顧及。「數學走在前面,」張益唐說,「數學家在發現的時候不一定關心,他也不知道怎么用,結果發現過了幾十年以后,這個東西可以在自然科學上有一些連發明者都想象不到的應用。」

 

去年夏天張益唐第一次在北大開設這樣「不知道怎么用」的數論課時,陳大岳曾在第一節和最后幾節聽過幾回。一開始有一百多號人來,他有些擔心這種課枯燥,會不太受歡迎。一個月之后再去時,他發現雖然人少了一些,但「還有八九十這個量級」。

 

下了課,在回答完一圈學生的問題后,張益唐走出教室,趕著去食堂的年輕學生們飛快地從他身旁擦過。這個64歲的數學家,背著雙肩包,拄著拐杖,走在北大校園里,少有人認出他。

 

他說一生中最美好的時間正是在北大度過的。他還記得1985年去美國前,他在學校當助教。那時他教課是在北大的俄文樓,不遠處的未名湖是他常常跑步的地方。他教本科的師弟師妹們微積分。

 

他在課堂上講,一個東西一直對半分,最后無限趨近于零,如何去證明?當時的學生、現為中國科學院數學與系統科學研究院博導的李雷幾十年后依然能夠回想起這個課堂畫面。記憶中的那位老師,穿著一件夾克,溫文儒雅帶著點南方的口音,說話就像念詩那樣。

 

下課后,走在回宿舍或是去飯堂的路上,興致好時張益唐會給他們背誦《紅樓夢》里的詩詞。只是那時候李雷還沒有讀過紅樓夢,對其中的內容懵懵懂懂,只知道他是一位記憶力極強的老師。那也是李雷人生中非常開心的一段時間。20多歲的年輕人,剛剛脫離「文革」的禁錮,走向80年代初期的一段自由的日子。

 

李雷在張益唐去美國之后的幾年也去了美國,但天南地北,幾十年里再也沒有和他見過面。數學系的教職都是「一個蘿卜一個坑」,一般只有等終身教職的老教師退休之后,才會有名額空出來。那個時候,他的很多同學都沒有繼續自己的專業。李雷曾經也對數學極度狂熱,但畢業之后就轉向了計算生物學,不再從事純粹數學的研究。

 

2013年,在手機新聞里發現張益唐證明孿生素數猜想的新聞時,李雷哭了,「當然我覺得純粹很重要,但是誰也不能完全那么純粹。」

 

張益唐曾讀過羅曼 · 羅蘭的3本名人傳記,他被其中米開朗基羅的經歷深深打動了。「他被他這個天才左右了一生,他一生根本就沒法從他這個天才里頭自拔出來,所以他的生活某種程度像個苦行僧一樣的,又是個工作狂。可是他的一切,他活著就是為了這個優勢,為了他的天才而生的,他這一輩子就只能在這個范疇里頭這么去干。」

 

他對米開朗基羅的認同感,似乎把自己投射其中。「我想你們這些人不能(理解),你們去讀讀《米開朗基羅》傳,會有這個感覺。」

 

「如果你沒有數學的天賦,可能會成為一個什么樣的人呢?」

 

 「那也許我能活得更快活一點。」張益唐平靜地回答。

 

文|楊宙

采訪|楊宙 林秋銘 翟錦

攝影|尹夕遠

 

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